Его настоящее имя Фридрих-Иосиф, но он большую часть своей жизни жил и работал в России, и по существовавшему в то время обычаю получил русское имя.

Гааз изучал германистику, философию и медицину в Йенском и Гёттингенском университетах. А с 1806 года состоял в качестве врача на русской службе. В 1809 и 1810 годах совершил путешествия по Кавказу для изучения минеральных источников (ныне Кавказские Минеральные Воды). Исследовал источники в Кисловодске, открыл источники Железноводска, первым сообщил об источниках в Ессентуки (хотя и не придал им важного значения).

С 1813 года, после кратковременной поездки на родину, жил и работал в Москве.

Его девизом всю жизнь были слова "Спешите делать добро", и он его делал всеми своими стараниями и начинаниями.

Ф.П.Гааз, член Московского тюремного комитета и главный врач московских тюрем, посвятил свою жизнь облегчению участи заключённых и ссыльных. Он боролся за улучшение жизни узников: добился, чтобы от кандалов освобождали стариков и больных; упразднения в Москве железного прута, к которому приковывали по 12 ссыльных, следовавших в Сибирь; отмены бритья половины головы у женщин. По его инициативе были открыты тюремная больница и школа для детей арестантов. Постоянно принимал и снабжал лекарствами бедных больных. Боролся за отмену права помещиков ссылать крепостных. На благотворительность ушли все его сбережения.

Федор Петрович скончался 24 августа 1853 года. Похоронен на Введенском кладбище в Москве.

По вероисповеданию доктор Гааз был католиком. Римско-католическая церковь начала процесс его беатификации (так называется первая ступень к канонизации — причисления к лику святых).